WERSJA ANALITYCZNA SIATKI ATPOL
(definicja modelu i użyteczne narzędzia)
  OpenATPOL  
Siatki GEOBOT.
  KALKULATOR 
PRZELICZNIKI
  SZABLONY 

Krótkie wprowadzenie:
Siatkę ATPOL w wersji analitycznej jednoznacznie określa odwzorowanie stożkowe normalne, które siatce 7
×7 = 49 kwadratów (A) o bokach 100×100 km położonych na powierzchni stożka (B), przyporządkowuje odpowiadające im pola na powierzchni sfery (C) określone w tym odwzorowaniu. Przyporządkowanie odbywa się w projekcji centralnej (ze środka kuli określającej sferę), w nazewnictwie polskim określanej jako gnomonicznej. Powierzchnia stożka styczna jest do sfery kuli o promieniu R = 6390 km wzdłuż równoleżnika 52°N. Południk 19°E wybrany został za wspólny dla odwzorowań pomiędzy współrzędnymi geograficznymi sfery a kartezjańskimi współrzędnymi siatki ATPOL. Oznacza to, że rzut tego południka na stożek pokrywa sie z jedną z jego tworzących, która stycznie do sfery przecina pod kątem prostym równoleżnik w punkcie 19°E, 52°N. W układzie powierzchni stożka odpowiada to współrzędnym (330, 350), co tworzy tzw. punkt dowiązania obu układów odniesienia. Początek układu współrzędnych tak zdefiniowanej siatki pokrywa się z jej północno-zachodnim narożnikiem natomiast jej narożnik południowo-wschodni ma współrzędne (700, 700) wyrażone w kilometrach. Przejście od współrzędnych geograficznych na sferze kuli do współrzędnych kartezjańskich siatki kwadratów określają wzory:

gdzie λ jest długością geograficzną wschodnią, φ szerokością geograficzną północną, α = 52° i β = 19° są kątami odpowiednio szerokości i długości geograficznej, związanych punktem dowiązania zapisanym jako (Xo, Yo).
Dla uproszczenia zapisu wzorów wprowadziłem wielkość: p = ctg⁡ α
tg⁡(φ-α).

Zależność odwrotna tj przejście od współrzędnych kartezjańskich siatki kwadratów do współrzędnych geograficznych określona jest w sposób następujący:

gdzie wielkość: g = y – Yo + R × ctg α.

Zdefiniowaną w ten sposób siatkę można wielokrotnie "zagęszczać" dziesiętnie dzieląc kolejne kwadraty na wiersze i kolumny i numerując je w tej kolejności przez pary cyfr od 0 do 9. Jedynie największe kwadraty 100
×100km określono z pomocą par liter od A do G gdzie pierwsza litera oznacza kolumnę a druga wiersz. Dla ilustracji: poniżej prosty przykład zamiany współrzędnych kartezjańskich dla punktu x=258,27 km i y=572,65 km, na oznaczenie siatki ATPOL -
literkitylko para określająca setki kilometrów dla przykładowych liczb: kolumna 2 (licząc od 0) i wiersz 5 (licząc od 0) opisywane są literowo w odwrotnej kolejności od całej reszty. Pierwsza para cyfr nowo utworzonego oznaczenia określa pola 10
×10km, druga 1×1km, trzecia 100×100m itd ...


Dla zainteresowanych udostępniam prosty skoroszyt MS Excel gdzie w dwóch kolejnych arkuszach przepisałem formalnie powyższe wzory transformacyjne (przeliczenia wewnątrz funkcji trygonometrycznych wykonujemy stosując miarę łukową kąta, w przypadku funkcji odwrotnych powracamy do miary stopniowej). Łatwo więc sprawdzić zgodność transformacyjną w obie strony, zgodność punktu dowiązania (Xo,Yo) = (330,350) dla współrzędnych geograficznych
α = 52°N i β = 19°E a także wyróżnioną własność południka β = 19°E, któremu zawsze odpowiada wartość współrzędnej kartezjańskiej x = 330. Skoroszyt pozwala też zamieniać współrzędne geograficzne na współrzędne kartezjańskie siatki i odwrotnie w ilościach hurtowych, wystarczy wstawić je do odpowiedniego arkusza i przeliczać na zasadzie kopiuj - wklej.

Ten jednoznacznie określony model matematyczny jest zgodny z referencyjnymi współrzędnymi geograficznymi Pracowni Chorologii Komputerowej IB UJ. Błędy pomiędzy odwzorowaniem określonym analitycznie a danymi referencyjnymi są mniejsze niż sekunda kątowa i wynikają jedynie z zaokrąglenia. Nie wydaje się też celowa korekcja błędu wynikająca z rodzaju użytych map (najprawdopodobniej w układzie odniesienia Pułkowo 42) do konstrukcji siatki ATPOL, gdyż błąd określania położenia obiektów w tych oryginalnych mapach jest zbliżony do różnic pomiędzy używanymi wtedy i teraz układami odniesienia (grubość linii ołówka rysującego siatkę na tych mapach mogła być większa od samych błędów). Są też inne ważne argumenty (
opisane w poniższych pracach) za nie korygowaniem tego błędu. Analitycznie określona siatka ATPOL już teraz wykazuje dużą użyteczność będąc jednocześnie pozbawiona wad siatki opartej o nieprecyzyjne mapy. Należy więc ten model siatki oprzeć o powszechnie już używany na świecie układ odniesienia WGS 84
(PATRZ PRACE: ŁUKASZ KOMSTA (2016) i MAREK VEREY (w opracowaniu-2017)).

Przedstawiony tutaj model siatki przyjęty został przez Pracownię Chorologii Komputerowej Instytutu Botaniki UJ jako analityczna definicja siatki ATPOL dla układu odniesienia WGS 84. Patrz tekst potwierdzenia
Opisany model zachowuje też podstawowe cechy charakteryzujące siatkę ATPOL: jest oparty na południku 19°E a jego punkt dowiązania 19°E, 52°N odpowiadający współrzędnym (330, 350) płaskiej siatki kwadratowej, potwierdzony jest przez dane referencyjne Pracowni Chorologii Komputerowej IB UJ. Zdecydowanie zatem zalecamy posługiwanie się właśnie tym modelem siatki we wszelkich opracowaniach co ujednoznaczni wyniki badań i uprości ich uzyskiwanie.


UWAGA:

Na stronie https://atpol.sourceforge.io/ znajduje się opis projektu OpenATPOL. Strona prowadzona jest przez Łukasza Komstę (w j. angielskim), także z kompletnymi informacjami dla programistów chcących zaimplementować siatkę ATPOL w swoich opracowaniach.
Łukasz Komsta udostępnił też dwa programy:
 http://www.komsta.net/files/atpol.apk to aplikacja na smartfony z systemem Android; podaje  oznaczenia pól ATPOL z precyzją do 10×10m w oparciu o aktualne położenie GPS -  działa na wielu smartfonach f. Samsung z serii Galaxy, zapewne też na innych. Nie wymaga dostępu do Internetu.
 http://www.komsta.net/atpol/ to adres strony, która pozwala określać oznaczenia pól ATPOL z wykorzystaniem mapy (działa także z większością smartfonów i wersji przeglądarek, także z GPS (podawana precyzja 100×100m), warto więc przetestować swój smartfon - niektóre przeglądarki nie akceptują uruchomienia GPS z adresem http, należy więc wpisać https://www.komsta.net/atpol/ i potwierdzić wyjątek).

AKTUALNIE DOSTĘPNE NARZĘDZIA :

Siatka o gęstości do 1×1km dla całego obszaru Polski dla aplikacji Google Earth. Udostępniane pliki w formacie KMZ to wersja podstawowa nie zawierająca wpisów etykiet dla pól 1×1km i następnych, zawierających te wpisy dla kolejnych pasów obejmujących całą Polskę. Wczytanie pierwszego pliku do Google Earth zalecam dla wolniejszych komputerów, tabletów i smartfonów. Następne pliki zawierają już pełny zestaw etykiet (informacji o oznaczeniach pól 1×1km), konieczne jednak było podzielenie całej siatki na cztery PASY: pierwszego, najbardziej wysuniętego na północ, o szerokości 190 km i dalszych trzech szerokich na 180 km - ze względu na problemy z wczytaniem zbyt dużych plików. Z tego też powodu nie należy wczytywać do Google Earth dwóch plików jednocześnie. Wystarczy dobrać odpowiedni plik, zawierający pełny opis siatki dla interesującego nas rejonu Polski. Uwaga: wszystkie udostępnione pliki zawierają komplet etykiet dla oczek siatki 10×10km dla całej Polski za wyjątkiem tych pól 100×100km, które nie zachodzą na teren Polski. Prawie wszystkie udostępnione pliki (za wyjątkiem wersji uproszczonej) zawierają kompletny zestaw siatek 100×100km, 10×10km i 1×1km rysowanych liniami w kolorach odpowiednio jasno czerwonym, żółtym i białym.

Plik w wersji podstawowej: POBIERZ
Plik od 0 - 190 km (w dół): POBIERZ
Plik od 180 - 360 km (w dół): POBIERZ
Plik od 350 - 530 km (w dół): POBIERZ
Plik od 520 - 700 km (w dół): POBIERZ
Plik uproszczony (bez siatki 1×1km) POBIERZ
Wersję uproszczoną można używać nawet na bardzo słabym sprzęcie o ile da się zainstalować Google Earth i interesują nas tylko pola 10×10 km. Dostępna jest też tzw wersja prosta, która różni się od wersji uproszczonej jedynie sposobem budowy linii siatki - prowadzenie linii korygowane jest co kilometr a nie co 10 km. Pliki są więc dużo większe, zatem trudniejsze do wczytania do G.E. Ponadto, co łatwo sprawdzić nakładając na siebie obie wersje siatek, błąd prowadzenia linii jest tak mały, że praktycznie niewidoczy. Obie linie nakładają się na siebie i jedynie przy bardzo dużym zbliżeniu da się gdzieniegdzie zmierzyć odległość pomiędzy liniami, nie większą jednak od 30 cm. Wszystkie powyżej udostępnione siatki prowadzą linie z korektą co 10 km, zwiększa to szybkość wczytywania siatki nie zmieniając w zasadzie precyzji prowadzenia linii.
Dla zainteresowanych wersja prosta.


Siatki opracował Marek Verey

Siatki w formacie Shapefile:
Poniżej do pobrania pierwsza siatka w tym formacie dla całej Polski, zgodna z powyższym  modelem.

Plik zawiera siatkę 10x10 i 100x100 km:
POBIERZ

Pliki zostały utworzone w oparciu o siatkę w formacie KMZ (wersja podstawowa). Została dokonana konwersja (połączenie warstw liniowych i zamiana ich na poligony oraz przypisanie im oznaczeń z etykiet), wszystko z wykorzystaniem pakietu QGIS. Poza samymi siatkami pliki zawierają pełny zestaw etykiet dla obu siatek.


Format opracował Piotr Kobierski

Kalkulator dla MS Excel:
kalkulatora należy używać jedynie dla terenów, które zakreślone są przez siatkę ATPOL. Wpisanie współrzędnych wychodzących poza ten obszar czyli z terenów spoza Polski, może dać sensownie wyglądający wynik, który może być błędny.
Przykładowo: podanie współrzędnych 14°E, 49°N w kalkulatorze daje wynik AG7624(20). To błąd, bo te współrzędne określają miejsce w Czechach, które nie jest już pokrywane przez siatkę ATPOL. Łatwo to sprawdzić stosując funkcję odwrotną w kalkulatorze. Prawidłowy wynik dla AG7624 jest inny, choć też "umiejscowiony" w Czechach. Siatka ATPOL akurat ten rejon obejmuje (np 15°22'15"E, 49°03'5,3"N).
Poza takimi "specjalnymi" przypadkami dla terenów spoza Polski, do danych kalkulatora można podchodzić z zaufaniem.
kalkulator ATPOL

xls         xlsx       ods

Uwaga: Kalkulator może pracować także na tabletach i smartfonach z systemami Android i Windows Phone. Konieczne jest tylko zainstalowanie w zasadzie darmowego programu MS Excel (sklep Play lub Sklep Microsoft).

Kalkulator opracował Marek Verey przy współpracy z Wojciechem Paulem.




PONADTO:

Przelicznik do "hurtowego" przeliczania współrzędnych geograficznych na oznaczenia ATPOL i współrzędne kartezjańskie siatki służy arkusz kalkulacyjny MS Excel z wbudowanymi funkcjami przelicznikowymi (funkcje opracował Łukasz Komsta). Arkusz posiada prostą i krótką instrukcję obsługi. Pobierz plik: ATPOL_przelicz 
(Uwaga: po pobraniu i pierwszym uruchomieniu plik wymaga akceptacji dla działania funkcji).

Arkusz opracował Marek Verey w oparciu o projekt https://atpol.sourceforge.io/

---------------------------------------------------

Szablony graficzne dla prostej, wizualnej zamiany oznaczeń siatki ATPOL w symbolice dziesietnej na wersje 2 × 2 km, 5 × 5 km i 2,5 × 2,5 km. Dziesiętne oznaczenia uzyskujemy używając np "kalkulatora". Uwaga: ostatni szablon wymaga dla zamiany podania oznaczenia pola z dokładnością 0,1 × 0,1 km (3 pary cyfr).

Szablon do zamiany oznaczeń pól 1 ×
1 km na 2 × 2 km
Szablon do zamiany oznaczeń pól 1 × 1 km na 5
× 5 km
Szablon do zamiany oznaczeń pól 1 ×
1 km na 2,5 × 2,5 km

Opracowanie szablonów: Marek Verey
---------------------------------------------------
PS - zapewne, gdyby okazało się to użyteczne, można będzie zamienić powyższe szablony na wersje programu przeliczającego. Takie wizualne "narzędzie" dobre jest jedynie dla bardzo małej ilości danych i służy raczej celom poglądowym. Póki co nie został określony jeszcze dotąd standard zapisu takich "nietypowych" pól.


UWAGA:
Wszystkie udostępniane pliki (programy) oparte są na warunkach powszechnej licencji publicznej GNU/GPL (patrz  informacja poniżej*). Dotyczy to także  narzędzi udostępnionych przez Łukasza Komstę.
Prosimy też by w publikacjach wykorzystujących te pliki (programy) powoływać się na cytowane powyżej prace, gdzie określono i zbadano założenia siatki ATPOL w wersji analitycznej co gwarantuje zgodność użytych metod z przyjętym standardem.


Marek Verey  (Instytut Botaniki im. W. Szafera Polskiej Akademii Nauk)
E-mail: m.verey@botany.pl

www.botany.pl/atpol/


*Oprogramowanie można rozprowadzać dalej i/lub modyfikować na warunkach Powszechnej Licencji Publicznej GNU, wydanej przez Fundację Wolnego Oprogramowania -  wedlug wersji 3 tej Licencji lub którejś z późniejszych wersji.

 W celu uzyskania bliższych informacji sięgnij do Powszechnej Licencji Publicznej GNU.